每個月固定存一點,和一次拿出一筆錢投入,有差嗎?
同樣的本金,一次投入與分次投入,結果會一樣嗎?已經知道未來需要一筆錢,今天又該準備多少?本單元延續「複利與指數成長」,由吳荻老師帶領我們認識現值與終值、折現的意義,並用等比級數理解定期定額的累積方式。課程約 1 小時,無需任何財經背景,跟著我們一步一步學習,您也能把高中數學真正用在長期財務規劃上。
您也曾經這樣想過嗎?
「每個月固定存一點,和一次拿出一筆錢投入,到底差在哪裡?」「如果希望幾年後準備好一筆錢,今天又該先準備多少?」這些問題的答案,同樣藏在您高中數學課學過的「數列與級數」裡。
本單元延續「複利與指數成長」,以一個貼近生活的情境開場:同樣的本金,一次投入與分三年投入,哪一種最後累積得比較多?在本金已備妥、報酬率為正的前提下,越早投入,複利成長的時間越長;但分批投入在現實中,也有配合收入來源、建立投入紀律的意義。
單元核心內容
一、用時間軸看懂每一筆錢
每一筆錢投入的時間點不同,成長的時間也不同。畫出成長時間軸,是所有計算的起點。
二、現值與終值:兩個方向的問題
「今天投入,未來會變多少?」與「未來需要多少,今天該準備多少?」是兩個方向相反的問題。吳荻老師將帶領我們理解折現的意義,也釐清折現為什麼是「除以」,而不是直覺上的「減去一個百分比」。
三、年金與等比級數
每隔固定時間投入相同金額,稱為年金。每一筆錢累積的期數不同,加總後恰好形成等比數列,因此我們可以用等比級數公式,快速算出定期定額的累積結果。
四、期初投入與期末投入
總本金相同,只是每次投入的時間點提前或延後,結果就會不同。我們會看見,這個差異來自每一筆錢多出來的一期複利。
五、多筆現金流的整合
當單筆投入與定期投入同時出現時,該怎麼處理?吳荻老師會示範先畫時間軸、列出每筆現金流,最後才選擇公式的解題習慣。
影音課程,隨時隨地都是你的教室
本課程以影音形式上架,無論您是高中生,想要了解平常您所學習的數學,如何真正應用在現實情境裡;還是成人學習者,想重新認識投資背後的數學邏輯,幫助自己做出更專業的理財判斷,都可以依照自己的節奏有效學習。
影音課程最大的優勢,在於可以無限次重複播放。遇到不太理解的概念,可以暫停、倒帶,反覆聽老師說明,直到真正搞懂為止;跟著講義的練習題做完後,也可以再看一遍核對思路,加深印象。不需要配合固定時間、不需要趕進度,學習的主動權完全在您的手上。
關於授課老師
本系列課程由吳荻老師主講。吳荻老師出身數學本科系,擁有超過 20 年豐富的教學經驗,擅長將複雜的數學概念拆解為清晰易懂的計算步驟,在家長與學生之間已累積長久的良好口碑。
本課程適合對象
- 高中生:搭配 108 課綱指數與對數單元,加深理解並看見數學的實際用途
- 成人學習者:想用系統化的方式重新理解投資邏輯,建立有數據支撐的理財判斷力