同樣作為一名教育工作者，根據我們自身對於現行課程內容的深入觀察，以及最新的數學教育研究趨勢，我們透過本文試圖提出一系列針對高中「數與式」單元的改進建議。雖然目前課程在數學知識上相當扎實，但在教學方式、科技應用和與生活連結方面，我們認為還是有不少可以加強的空間。
 

相信不只是我們，許多老師應該也有察覺到，傳統的教學方式多半是以老師講解、學生聽講為主，容易讓學生變得被動，只是機械地計算公式，卻不太理解背後的概念。這樣的學習方式不但讓數學變得枯燥，也讓學生難以把課堂上學到的知識應用到真實生活中。

而現在的教育趨勢，更強調讓學生主動探索、動手操作，並透過真實情境來學習數學。像是利用科技工具、設計生活化的問題情境，或鼓勵學生討論與推理，都是提升學習動機和理解力的好方法。
OECD 的最新報告也指出，現代數學課程不只是教公式和解題技巧，更要培養學生的數據素養、邏輯思考和解決問題的能力。因此我們認為，數學教育的目標應該從「教會學生知識」轉變為「幫助學生建立能力」。
 

以「數與式」單元為例，為了讓此一單元的學習重點更貼近學生的生活經驗與學習需求，我們提出三個教學設計方向：結合生活情境、善用科技工具、強化概念理解。這些策略不只是讓課程變得更有趣，更能幫助學生在真實世界中運用數學知識。

首先在有理數的部分，它不只是課本裡的正負數和分數，其實每天都在我們身邊出現。像是銀行利息怎麼算？匯率怎麼換？這些都是有理數的應用。透過設計像「存款利息試算」這樣的活動，學生不只學會計算，更能理解數學在生活中的價值。
我們也鼓勵老師使用試算表軟體，讓學生自己輸入數據、觀察變化，培養他們的數學建模能力。這樣的學習方式不只提升計算技巧，更能激發學生的好奇心與動機。

再來是無理數。無理數聽起來可能有點抽象，但其實它們藏在建築設計、音樂頻率、甚至藝術創作中。我們可以讓學生用數學繪圖軟體探索 √2 在正方形對角線中的角色，或是用 π 計算圓周長，讓他們親自「看見」無理數的存在。
更進一步，老師可以設計黃金比例創作活動，讓學生在設計作品的過程中體驗數學的美感。這樣的跨領域教學不只讓數學更有趣，也培養學生的創造力與審美能力。

傳統教學常要求學生死背公式，但我們希望透過具象化的活動，讓學生「看懂」公式的意義。像是用面積模型來解釋 (a+b)² 的展開，或是用幾何拼圖來呈現乘法公式，這些方法都能幫助學生理解代數背後的邏輯。
搭配幾何建構軟體，學生可以自己操作圖形，觀察代數關係的變化。這種動手做的學習方式不只提升理解力，也符合建構主義的教學理念，有助於建立深層的數學概念。
 

傳統的數學教學多半以老師講解、學生聽講為主，學生容易陷入被動學習，對數學的理解也停留在表面。現在的教學趨勢強調「讓學生自己動手、自己思考」，我們希望透過一系列教學策略，讓數學課變得更有參與感、更貼近學生的學習需求。

我們主張，與其直接告訴學生答案，不如讓他們從真實問題中自己找出解法。像是在教絕對值時，可以從「GPS怎麼計算兩地距離」這樣的生活情境出發，引導學生思考數學背後的邏輯。我們也鼓勵老師打造「數學實驗室」的學習空間，提供教具、數位工具，讓學生動手操作、觀察、推理。這樣的環境不只提升學習動機，也幫助學生培養抽象思維與數學直覺。

由於每位學生的學習方式和速度都不同，差異化教學的重點就是「讓每個人都在適合自己的節奏中進步」。老師可以設計三種難度的任務：基礎、進階、挑戰，讓學生依照自己的程度選擇學習內容。另外也可以設計「數學學習中心」，讓學生在不同的學習站進行探索：像是操作實驗站、數位探索站、同儕討論站、教師指導站等。這樣的安排不只彈性高，也能照顧到各種學習需求。

數學不一定要一個人苦思冥想，小組合作能讓學生在討論中激發更多想法。老師可以設計小組任務，讓學生一起解題、互相分享解法，建立「數學對話」的文化。同儕教學也是很有效的策略。讓理解較好的學生協助同伴，不只能加深自己的理解，也能培養領導力與同理心。研究也指出，教別人是最好的學習方式之一。
 

讓科技成為數學教學的好幫手

數學課不再只是紙筆計算，現在的教學現場可以善用各種數位工具，讓抽象概念變得更具體、更好理解。我們推薦三種科技應用方式：動態數學軟體、適性化學習平台，以及沉浸式的VR/AR體驗。這些工具不只提升學習效率，也能激發學生的探索動機。

讓公式動起來：用GeoGebra和Desmos探索數學世界

想讓學生真正「看見」數學公式的變化？GeoGebra 和 Desmos 是非常好用的工具。老師可以設計互動式活動，讓學生拖拉參數、縮放圖形，觀察像二次函數或幾何變換的變化過程。這樣的操作不只讓抽象概念具象化，也能幫助學生建立「數學直覺」，理解公式背後的邏輯與結構。學生不再只是背公式，而是能夠「玩」公式、理解它的行為。

每個學生都有自己的學習路徑：AI助攻數學教學

適性化學習平台可以根據學生的學習進度與理解程度，提供量身打造的學習內容。像是AI系統會即時分析學生的答題情況，推薦適合的練習題目或補充資源，讓學生在自己的節奏中進步。對老師來說，這些平台也能記錄學生的學習歷程，幫助教師掌握每位學生的狀況，調整教學策略。這種「數據驅動」的教學方式，讓教學更精準、更有效。

走進數學的3D世界：VR／AR讓學習更沈浸

想像一下：學生戴上VR眼鏡，進入一個三維空間，親手操作立體幾何圖形，或是在AR環境中，用手機掃描就能看到公式如何在空間中展開。這些沈浸式體驗不只新奇，更能幫助學生理解空間概念與公式結構。透過這樣的科技應用，學生不再只是「看」數學，而是「走進」數學，親身感受它的邏輯與美感。這種學習方式特別適合視覺型與動手型的學生，也讓課堂充滿探索的樂趣。
 

小結：從課程設計到教學轉型，我們正在重新定義數學課

當我們重新檢視「數與式」單元的教學設計，不難發現：讓數學課更貼近生活、讓教學更有感，已不只是理想，而是當代教育的必要行動。透過情境導入、概念建構與探索式學習，我們不僅幫助學生理解公式，更讓他們在真實世界中看見數學的價值。同時，當科技成為數學的助力，動態數學軟體、AI適性平台，到VR/AR的沉浸式學習環境，這些工具也讓抽象的數學概念變為具象，讓學習歷程更有彈性與深度。但課程改革的路不止於此！下一步，我們將進一步探討數學問題融入生活對教學的幫助，多元視角評估學生數學能力，以及作為線上補教平台的「STOODY思無敵雲端教育」，所能為老師提供的支持型教學社群規劃。敬請期待！

 

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